PROBLEMAS DE PRODUCTIVIDAD RESUELTOS

1.- Una empresa de fabricación de cajas fuertes blindadas produce dos tipos de cajas de seguridad: Mod. Tempranillo y Mod. Ecija siete.

Calcular la productividad de los factores  empleados en cada uno de los procesos de producción.

¿En qué proceso la empresa obtiene una mejor productividad del factor trabajo?.

MODELO	ECIJA SIETE	MODELO	TEMPRANILLO
Cajas	2 unidades	Cajas	1 unidad
Precio venta	120.000	Precio venta	180.000
Mano de obra	20 horas	Mano de obra	12 horas
Coste de mano de obra	3.000 ptas./hora	Coste de mano de obra	3.000 ptas./hora
Uso de maquinaría	8 horas	Uso de maquinaría	6 horas
Coste maquinaria	5.000 ptas/hora	Coste maquinaria	5.000 ptas/hora

SOLUCIÓN:

ÉCIJA SIETE                                                  TEMPRANILLO

Productividad M.O. = (2*120.000)/(3.000*20)=4;  Productividad M.O. = (1*180.000)/(3.000*12) = 5

Productividad Maq. = (2*120.000)/(8*5.000) = 6; Productividad Maq. = (1*180.000)/(6*5.000) = 6

Por tanto, la productividad de la mano de obra o factor trabajo es mayor en el modelo Tempranillo.          

(2       puntos)           

2. Una empresa quiere saber si su productividad ha aumentado o ha disminuido en el período 1998-1999. Para eso se sabe que durante el año 1998 ha fabricado 9.000 productos de la serie A, siendo su precio unitario de 1.300 ptas. y 6.000 productos de la serie B, siendo su precio unitario de 1.200 ptas. En la fabricación de los productos han participado 2 trabajadores con 1.430 horas cada uno a 1.000 ptas/hora, así como el consumo de 12.000 unidades de materiales a 1.100 ptas/unidad. Durante el año 1999 la fabricación de los productos se ha incrementado un 5%, y el consumo de factores ha aumentado un 2%.

      El número de trabajadores y los precios no han variado de un año al otro.

            Se pide:

a)       Calcular la productividad en cada año.

b)       Calcular el índice de productividad global

 

 

 

 

 

 

SOLUCIÓN:

Si llamamos:

P10 = Cantidad de producto 1 año 0	p10 = Precio producto 1 año 0
Pn0 = Cantidad de producto n año 0	pn0  = Precio producto n año 0
F10 = Cantidad de factor 1 año 0	f10 = Precio factor 1 año 0
Fm0  = Cantidad de factor m año 0	fm0 = Precio factor m año 0

. ( 0,75 puntos )

.

.  ( 0,75 puntos )

.

            Por tanto, la productividad ha aumentado un 2,9%. ( 0,5 puntos )

PROBLEMAS DE PUNTO MUERTO RESUELTOS

1.       Los alumnos de 2º curso del IES San Saturnino, con objeto de recabar fondos para su viaje de estudios, se plantean la posibilidad de vender bocadillos en un local adyacente al Centro. Los costes totales de este proyecto son los siguientes:

Alquiler del local	30.000
Impuesto Municipal	5.200
Coste variable unitario del bocadillo	40
Precio de venta unitario	150

Se pide:

Sobre estos datos, calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad, y comentar el resultado.

SOLUCIÓN:

Suponiendo que:         Q = unidades vendidas en el punto muerto

                                   CF = costes fijos

                                   CV = costes variables

                                P = precio de venta unitario

Punto Muerto = CF/(Pv.u.-Cv.u.) = 35200/(150-40) = 320 bocadillos. (1 punto)

            El punto muerto se encuentra en la venta de 320 bocadillos, a partir de ahí se comenzará a obtener beneficios. (1 punto)

2.      A partir de los datos extraídos de la contabilidad de la S.A. “X”:

• Los costes totales se elevan a 3.200 u.m.
• Los costes fijos de la empresa ascienden a 500 u.m.
• Los ingresos por ventas ascienden a 3.500 u.m.
• La empresa ha vendido 1.000 unidades de producto X.

Se pide:

a)     Calcular el punto muerto.

b)     Realizar la representación gráfica de los costes totales, variables, fijos e ingresos para los siguientes valores de Q: inactividad, punto muerto, unidades vendidas.

SOLUCIÓN:

a)      Coste variable unitario (Cv.u.) = (3.200-500)/1.000 = 2,7

Precio de venta unitario (Pv.u.) = 3.500/1.000 = 3,5

Punto Muerto = CF/(Pv.u.-Cv.u.) = 500/(3,5-2,7) = 625 unidades. (1 punto)

b)      (1 punto)

3.      A partir de los datos extraídos de la contabilidad de la S.A. “X”:

§  Los costes totales se elevan a 16.500 u.m.

§  Los costes fijos de la empresa ascienden a 2.500 u.m.

§  Los ingresos por ventas ascienden a 18.000 u.m.

§  La empresa ha vendido 800 unidades de producto X

Se pide:

a)     Calcular el punto muerto.

b)     Realizar la representación gráfica de los costes totales, variables, fijos e ingresos para los siguientes valores de Q: inactividad, punto muerto, unidades vendidas.

SOLUCIÓN:

a)Coste variable unitario (Cv.u.) = (16.500-2.500)/800 = 17,5

Precio de venta unitario (Pv.u.) = 18.000/800 = 22,5

Punto Muerto = CF/(Pv.u.-Cv.u.) = 2.500/(22,5-17,5) = 500 unidades. (1 punto)

b) (1 punto)

4.      La empresa A presenta la siguiente información relativa a producción, costes e ingresos por ventas.

DATOS DE PRODUCCIÓN, COSTES E INGRESOS

           

UNIDADES PRODUCIDAS	COSTES FIJOS	COSTES VARIABLES	COSTES TOTALES	INGRESOS POR VENTAS
0	15.000	0	15.000	0
100	15.000	15.000	30.000	19.000
200	15.000	30.000	45.000	38.000
300	15.000	45.000	60.000	57.000
400	15.000	60.000	75000	76.000
500	15.000	75.000	90.000	95.000
600	15.000	90.000	105.000	114.000

            Se pide:

a)     Calcular el umbral de rentabilidad de la empresa A, a partir de los datos facilitados.

b)     Determinar el precio de venta que debería fijar la empresa A, si quiere que su umbral de rentabilidad esté en 300 unidades de producción.

SOLUCIÓN:

a)      Precio de venta: 190 pesetas.

      Costes fijos: 15.000 pesetas.

     Costes variables unitarios: 150 pesetas.

             

                   Costes fijos                 15.000

  U.R. =  ------------------------ =  ------------------ = 375 unidades. (1 punto)

                        Precio – C.V. unit.         190 – 150

            b)

                   Costes fijos                 15.000

  U.R. =  ------------------------ =  ------------------ = 300 unidades.

                        Precio – C.V. unit.          X   – 150

301X – 1500 ) = 15.000,   de donde  X = 200 pesetas. (1 punto)

5.      Determine el punto muerto para una empresa de la que se conoce que, para un volumen de ventas de 10.000 unidades, los costes variables totales son de 4.000.000 ptas. y los costes fijos son de 3.000.000 ptas. El precio de venta de cada unidad de producto es de 1.000 ptas. Explique el significado económico del resultado obtenido y en qué unidades se expresa.

SOLUCIÓN:

Coste variable unitario = 4.000.000 / 10.000 = 400 ptas.

Punto muerto: Q = Cf / (p - cv) = 3.000.000 / (1000 - 400) = 5.000 unidades. ( 1 punto )

El P.M. representa la cantidad que debe producir la empresa para que sus ingresos sean iguales a sus costes.                                                                ( 1 punto )