1. Los alumnos de 2º curso del IES San Saturnino, con objeto de recabar fondos para su viaje de estudios, se plantean la posibilidad de vender bocadillos en un local adyacente al Centro. Los costes totales de este proyecto son los siguientes:
| 30.000 |
| 5.200 |
| 40 |
| 150 |
Se pide:
Sobre estos datos, calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad, y comentar el resultado.
SOLUCIÓN:
Suponiendo que: Q = unidades vendidas en el punto muerto
CF = costes fijos
CV = costes variables
P = precio de venta unitario
Punto Muerto = CF/(Pv.u.-Cv.u.) = 35200/(150-40) = 320 bocadillos. (1 punto)
El punto muerto se encuentra en la venta de 320 bocadillos, a partir de ahí se comenzará a obtener beneficios. (1 punto)
2. A partir de los datos extraídos de la contabilidad de la S.A. “X”:
- Los costes totales se elevan a 3.200 u.m.
- Los costes fijos de la empresa ascienden a 500 u.m.
- Los ingresos por ventas ascienden a 3.500 u.m.
- La empresa ha vendido 1.000 unidades de producto X.
Se pide:
a) Calcular el punto muerto.
b) Realizar la representación gráfica de los costes totales, variables, fijos e ingresos para los siguientes valores de Q: inactividad, punto muerto, unidades vendidas.
SOLUCIÓN:
a) Coste variable unitario (Cv.u.) = (3.200-500)/1.000 = 2,7
Precio de venta unitario (Pv.u.) = 3.500/1.000 = 3,5
Punto Muerto = CF/(Pv.u.-Cv.u.) = 500/(3,5-2,7) = 625 unidades. (1 punto)
b) (1 punto)
3. A partir de los datos extraídos de la contabilidad de la S.A. “X”:
§ Los costes totales se elevan a 16.500 u.m.
§ Los costes fijos de la empresa ascienden a 2.500 u.m.
§ Los ingresos por ventas ascienden a 18.000 u.m.
§ La empresa ha vendido 800 unidades de producto X
Se pide:
a) Calcular el punto muerto.
b) Realizar la representación gráfica de los costes totales, variables, fijos e ingresos para los siguientes valores de Q: inactividad, punto muerto, unidades vendidas.
SOLUCIÓN:
a)Coste variable unitario (Cv.u.) = (16.500-2.500)/800 = 17,5
Precio de venta unitario (Pv.u.) = 18.000/800 = 22,5
Punto Muerto = CF/(Pv.u.-Cv.u.) = 2.500/(22,5-17,5) = 500 unidades. (1 punto)
b) (1 punto)
4. La empresa A presenta la siguiente información relativa a producción, costes e ingresos por ventas.
DATOS DE PRODUCCIÓN, COSTES E INGRESOS |
UNIDADES PRODUCIDAS | COSTES FIJOS | COSTES VARIABLES | COSTES TOTALES | INGRESOS POR VENTAS |
0 | 15.000 | 0 | 15.000 | 0 |
100 | 15.000 | 15.000 | 30.000 | 19.000 |
200 | 15.000 | 30.000 | 45.000 | 38.000 |
300 | 15.000 | 45.000 | 60.000 | 57.000 |
400 | 15.000 | 60.000 | 75000 | 76.000 |
500 | 15.000 | 75.000 | 90.000 | 95.000 |
600 | 15.000 | 90.000 | 105.000 | 114.000 |
Se pide:
a) Calcular el umbral de rentabilidad de la empresa A, a partir de los datos facilitados.
b) Determinar el precio de venta que debería fijar la empresa A, si quiere que su umbral de rentabilidad esté en 300 unidades de producción.
SOLUCIÓN:
a) Precio de venta: 190 pesetas.
Costes fijos: 15.000 pesetas.
Costes variables unitarios: 150 pesetas.
Costes fijos 15.000
U.R. = ------------------------ = ------------------ = 375 unidades. (1 punto)
Precio – C.V. unit. 190 – 150
b)
Costes fijos 15.000
U.R. = ------------------------ = ------------------ = 300 unidades.
Precio – C.V. unit. X – 150
301X – 1500 ) = 15.000, de donde X = 200 pesetas. (1 punto)
5. Determine el punto muerto para una empresa de la que se conoce que, para un volumen de ventas de 10.000 unidades, los costes variables totales son de 4.000.000 ptas. y los costes fijos son de 3.000.000 ptas. El precio de venta de cada unidad de producto es de 1.000 ptas. Explique el significado económico del resultado obtenido y en qué unidades se expresa.
SOLUCIÓN:
Coste variable unitario = 4.000.000 / 10.000 = 400 ptas.
Punto muerto: Q = Cf / (p - cv) = 3.000.000 / (1000 - 400) = 5.000 unidades. ( 1 punto )
El P.M. representa la cantidad que debe producir la empresa para que sus ingresos sean iguales a sus costes. ( 1 punto )